Das kann man für Deine Situation insgesamt nicht beantworten, mußt Du aufdröseln.
Rinder unter sich haben in durchgehend behornten Herden keine größeren Probleme als anderswo auch, mit den üblichen Anforderungen an die Stalleinrichtung, zB an die Freßgitter (nach oben offen!), ggf an Automaten und an einen angemessenen Klauenpflegestand / Fangstand. Solange sich Rind und Mensch dann mit der entsprechend zusätzlichen Vorsicht (eben keine Anbindehaltung mehr!!) begegnen, kein Problem.
Rinder und Menschen sind dann wieder eine andere Sache. Je nach dem, wie Du Deine Rinder aufziehst / sozialisierst, lernen sie während ihrer Prägephase und der anschließenden Zeit mehr oder weniger, die sie umgebenden Menschen als Sozialpartner anzusehen. Solange die Kälber zweimal am Tag getränkt wurden, und ansonsten keinen Kontakt zu Menschen hatten - wie eben früher und heute auf normalen Betrieben üblich - kein Problem. Je mehr Du die Tiere aber in Dein Umfeld einbeziehst, desto eher neigen sie später auch dazu, ihr arteigenes Sozialverhalten auf Dich und den Rest ihrer Umgebung anzuwenden - also zB Stoßen, um die Rangordnung festzulegen, oder eben Drängeln. DAS hat dann bei behornten Tieren schon ganz andere Auswirkungen als bei Tieren, die enthornt worden sind - da kann ein "kleiner Schubs", der einer anderen Kuh kaum Stirnrunzeln entlockt, schon "mal eben" ein totes Kind bedeuten, ohne böse Absicht, ohne Agression, einfach weil ein Rind anders gebaut und gewichtiger ist als ein Mensch. Du kennst doch sicher Pferdeverhalten - wenn die Dich mit ihrem Kopf annehmen, "liebevoll" schubsen, oder auch nur ihre Ohren an Dir reiben - stell Dir sowas mit einem behornten Rind vor.
Also wenn Du die Hörner dran läßt, dann auch konsequent KEINE Tüdelei, keine Streichelaktionen, kein HeiTeiTei und Atata, sondern Rind ist Rind, und fertig. Gehorsamsübungen, ggf und bei Bedarf Halfterführigkeit, ok - wobei Du einen ausgewachsenen Ochsen später auch nicht am Halfter hältst, wenn der das nicht will, ihm also sein Verhalten beim Treiben, Dirigieren etc auch ebensogut aus 2m Abstand beibringen kannst. Im Normalbetrieb sind auch nicht alle Kühe Halfterführig und lassen sich trotzdem problemlos dahin bewegen, wo man sie hinhaben will, alles eine Frage der Körpersprache.
Wenn Du "Streichelrinder" haben willst, tägliche Schmusestunden, das niedliche Kalb am Küchenfenster oder was sonst so anfällt >> Hörner AB, das wird später zu gefährlich. Die "liebe Kuh mit Horn" stammt aus Zeiten der Anbindeställe, da kannst Du Dich problemlos "aus dem Bereich der Hörner raushalten" - bei einer Kuh, die sich umdrehen kann und womöglich noch daran gewöhnt ist, frei auf dem Hof herumzulaufen, geht das nicht einfach so.